Фамилия Бирлешев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, суффикс и география бытования указывают на несколько возможных путей образования, и ни один из них не лежит на поверхности.

Словообразовательная модель фамилии — тюркская. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) указывает на русскую адаптацию фамилии, но корень «бирлеш» — тюркский. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глагольной основой бирлеш- (в тюркских языках, например в татарском, башкирском, казахском), что означает «объединяться», «соединяться», «сливаться». Слово «бирлеш» (или «берлеш») может быть формой повелительного наклонения («объединяйся») или именем действия («объединение»). Отсюда фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который был миротворцем, посредником, организатором общих дел — тем, кто «собирал» людей вместе.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от тюркского имени Бирлеш (или Берлеш), которое давали ребёнку с пожеланием, чтобы он объединял род, был связующим звеном семьи. В этом случае фамилия образована по стандартной модели: имя Бирлеш + русский суффикс принадлежности -ев (чей? — Бирлешев, то есть сын Бирлеша).

Географически фамилия Бирлешев тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где исторически жили татары, башкиры, чуваши. Встречается она и у казахов, но реже. В русских архивных документах XVII–XIX веков фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда у тюркских народов начали массово закрепляться фамилии по отцу.

Стоит отметить, что в фамилии нет типично русского суффикса -ин (как в фамилиях на -шин, -кин), что подтверждает её нерусское происхождение. Суффикс -ев здесь — чисто грамматический, присоединённый к тюркской основе при русификации документа.

Спорных версий немного, и они слабы: например, попытка связать фамилию с русским диалектным словом «бирля» (в значении «сбор», «толпа») — но это слово крайне локально и не образует фамилий. Поэтому основная гипотеза — от тюркского «бирлеш» — остаётся наиболее убедительной.