Фамилия Бирюченко образована от прозвища Бирюч — так в Древней Руси называли глашатая. Бирючи (или биричи) объявляли народу княжеские указы, призывы и распоряжения, существовали с X века и вплоть до конца XVII столетия. Такие глашатаи состояли при наместниках и областных начальниках, и их занятие было хорошо известно в обществе, поэтому прозвище легко закреплялось за человеком, а затем и за его потомками.

Модель фамилии Бирюченко указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. Суффикс -енко (вместо более северного -ов или -ин) в украинской ономастике означает «маленький» или «потомок»: Бирюченко — буквально «сын Бирюча». Такая форма фамилий стала массово складываться в XV–XVII веках на землях Речи Посполитой и Гетманщины, а позже распространилась на Слобожанщину и южные регионы России. Если бы предок жил севернее, фамилия, скорее всего, звучала бы как Бирюков.

Само прозвище Бирюч не стоит путать с более поздним диалектным словом «бирюк» (одинокий волк, нелюдимый человек) — это разные корни, хотя в народном сознании они могли смешиваться. Профессия глашатая была публичной и требовала громкого голоса, поэтому прозвище могли дать не только по прямой службе, но и крикливому или заметному человеку. В документах встречаются и другие однокоренные фамилии: Бирючев, Бирючов, но форма Бирюченко — одна из самых прозрачных по словообразованию.

Фамилия не относится к числу редких, но и массовой не стала. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Харьковской, Сумской и Белгородской областях — то есть в зоне исторического расселения украинского казачества и крестьянства. В России фамилия встречается рассеянно, чаще всего на Кубани и в Ростовской области, куда переселенцы с Украины приносили свои родовые имена в XVIII–XIX веках.