Фамилия Бирюч — редкий пример, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Это сразу указывает на её возможное происхождение: её мог получить человек, которого в округе знали под прозвищем Бирюч, и оно закрепилось за потомками в исходной форме. Такая модель встречается у фамилий, возникших в среде казачества или однодворцев, где прозвища часто переходили в фамилии напрямую.

Сам корень «бирюч» в древнерусском языке означал глашатая, вестника, бирича — человека, который на площади или у ворот княжеского двора объявлял указы и новости. В «Слове о полку Игореве» упоминается «бирючи» как важные чиновники при князе. В южных и центральных областях России слово «бирюк» означало волка-одиночку или нелюдимого человека, но фонетически «Бирюч» ближе именно к древнерусской должности. Спор между этими версиями решается в пользу первой: фамилии от названий должностей (Дьяк, Ключник, Сотник) встречаются часто, а прямое заимствование прозвища «Бирюк» с суффиксом -ов (Бирюков) — гораздо распространённее, чем редкая форма Бирюч.

Если предок был бирючом, он не был простым крестьянином. Должность бирюча считалась низшей административной, но давала грамотность и связь с властью. Такие люди часто переезжали по службе, поэтому фамилия Бирюч встречается не в одном регионе, а разрозненно: в документах XVII–XVIII веков её фиксируют в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Там же были сильны традиции однодворцев — государственных крестьян, сохранявших память о служилом происхождении.

В написании фамилии возможна путаница с украинским вариантом «Бирич» или белорусским «Бірыч», но русская форма с «ю» и мягким знаком на конце — устойчивая. Встречается и вариант с ударением на второй слог (Бирю́ч), что тоже отсылает к старому произношению слова «бирю́ч». Носители фамилии, как правило, не имеют общего предка, а происходят из разных ветвей, независимо получивших это прозвище в разных местах.