Фамилия Бирючков в своей основе имеет прозвище Бирючок. Чаще всего так в русских говорах называли человека нелюдимого, угрюмого, живущего замкнуто, в стороне от людей. Это самое прямое и вероятное объяснение: прозвище цеплялось к тому, кто избегал общества, и легко переходило в фамилию.

Но у слова «бирюк» (уменьшительное — бирючок) были и совсем другие значения. В сибирских говорах так называли волка, медведя или барсука; в астраханских — башмак; в орловских — ерша. Разброс значений широкий, и это даёт несколько версий происхождения фамилии.

Если прозвище Бирючок дали по названию животного (волка, медведя), оно могло быть не насмешкой, а мирским именем. В древнерусской традиции родители могли наречь ребёнка именем зверя в надежде, что тот станет его покровителем и передаст свои качества — силу, выносливость или хитрость. Такой обычай был распространён задолго до появления христианских имён.

Менее вероятны, но тоже возможны версии с «башмаком» или «ершом» — они слишком привязаны к узким местным диалектам. Основное же значение слова «бирюк» в литературном языке и большинстве говоров — «одинокий, нелюдимый человек». Именно оно, скорее всего, и легло в основу фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Бирючков — это «сын Бирючка». Со временем прозвище закрепилось за потомками и стало наследственной фамилией. Таким образом, предки современных Бирючковых могли быть либо людьми с непростым, замкнутым характером, либо — если исходить из мирского имени — носить имя-оберег, связанное с диким зверем.