Фамилия Бирючкова — женская форма фамилии Бирючков. В её основе лежит прозвище Бирючок, которое чаще всего давали человеку одинокому, угрюмому, живущему уединённо. У слова «бирюк» в русских говорах богатая география значений. В Сибири так называли волка, медведя или барсука, в Астрахани — башмак, в Орле — ерша. Если прозвище относилось к животному, оно могло быть мирским именем: родители надеялись, что зверь-покровитель защитит ребёнка. Потомок человека с прозвищем Бирючок со временем получил фамилию Бирючков.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована по продуктивной модели на -ов/-ев, типичной для русских фамилий. Основа — Бирючок, уменьшительная форма от Бирюк. Такая модель указывает на прозвище, а не на профессию или место жительства. Сравните с однокоренными фамилиями: Бирюков, Бирючков. Первая — от прямого прозвища Бирюк, вторая — от его ласкательного варианта. Бирючкова — не «дочь Бирюка», а скорее «жена или дочь Бирючка», то есть человека, которого называли уменьшительно-ласкательно.

Фамилия нечастая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян Бирючковых из Рязанской и Тамбовской губерний. Сословная принадлежность — преимущественно крестьянство и мещанство. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.