Фамилия Бирюмов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В русских говорах «бирюк» — это не просто волк-одиночка. Слово тюркского происхождения (от «бюрю» — волк) закрепилось за нелюдимым, угрюмым человеком, который сторонится людей. Однако в некоторых регионах, особенно на юге России, «бирюком» называли и человека, живущего на отшибе, в глухом месте. Так что предок Бирюмовых мог быть либо замкнутым по характеру, либо жить в лесистой, уединённой местности.

Модель образования здесь нетипичная. Обычно от прозвища Бирюк образуют фамилию Бирюков — с помощью самого распространённого суффикса -ов. Вариант Бирюмов — более редкий. Он мог возникнуть двумя путями. Первый: от прозвища Бирюм — возможно, так в диалекте исказили исходное «бирюк» или образовали новую форму (ср. «голубь» — «голубем» в творительном падеже, но в основе фамилии — другая модель). Второй путь: фамилию мог получить человек, которого звали Бирюм, то есть это было личное прозвище, а не просто характеристика. Суффикс -ов присоединили к основе Бирюм-, и получилась фамилия, которая звучит как «принадлежащий Бирюму».

География фамилии подсказывает, что она могла закрепиться в регионах, где тюркские заимствования были особенно сильны, — в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях. Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении: возможно, от одной семьи или даже одного человека, чьё прозвище не вышло за пределы небольшой округи.

С точки зрения социального статуса, Бирюмовы, скорее всего, были крестьянами или казаками. В казачьей среде прозвища, связанные с дикими животными и одиноким образом жизни, были распространены. Фамилия не дворянская — в родословных книгах она не фиксируется, да и суффикс -ов указывает на непривилегированное сословие.

Любопытно, что в некоторых говорах «бирюком» называли не только человека, но и предмет — например, валенок или рукавицу, сшитую из одной шкуры. Если прозвище возникло от такого значения, то предок мог быть скорняком или просто носил необычную одежду. Но это уже гипотеза без серьёзных подтверждений.