Фамилия Биша — редкая для России, но с отчетливыми латышскими корнями. Ее основа, скорее всего, связана с латышским словом bišu — «пчелиный». Такое прозвище могло закрепиться за пасечником, бортником или просто за очень трудолюбивым человеком, которого сравнивали с пчелой. Есть и другая версия: от латышского biezs — «толстый, плотный». В этом случае прозвище давали по внешности — полному, коренастому мужчине.

Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая («пчелиный») кажется более органичной для прозвища. Слово bišu — притяжательное прилагательное, и фамилия могла возникнуть как ответ на вопрос «чей?» или «откуда?»: например, человек с пасеки или сын пчеловода.

В пользу латышского происхождения фамилии говорят архивные записи. В Книге памяти Псковской области упоминается Биша Теодор Мартынович, 1898 года рождения, с хутора Пурин в Бауском районе Латвии. В архивах УВД Томской области фигурируют Биша Мильда Юрьевна (1891 г.р.) и Биша Янис Якобович (1933 г.р.) — обе эти записи связаны с высылкой латышских семей в Сибирь. Имена Мильда и Янис — чисто латышские, что окончательно закрепляет географию фамилии за территорией исторической Латвии.

Словообразовательно фамилия Биша стоит особняком: она не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) и представляет собой чистую основу. Это характерно для фамилий, которые в русской среде не переоформлялись, а сохранились в исходном виде — как «чужая», неассимилированная форма. В Латвии же аналогичная фамилия могла бы звучать как Бишу или Бишис, но в русских документах закрепился вариант Биша.

Таким образом, фамилия Биша — это, скорее всего, латышское прозвище, связанное с пчеловодством или, реже, с внешностью. Носители фамилии — потомки латышских крестьян, чьи следы ведут из Прибалтики в Сибирь, куда они попали в результате депортаций первой половины XX века.