Скорее всего, фамилия Биша образована от аналогичного имени, которое восходит к латышскому слову bišu – «пчелиный». Однако не исключено, что в основе этой фамилии лежит прозвище, происходящее от того же слова. Возможно, что прозвище Биша получил трудолюбивый человек или отец большого семейства. Согласно еще одной гипотезе, прозвище Биша ведет свое начало от латышского слова biezs – «толстый». Возможно, так называли полного человека. Так, например, в Книге памяти Псковской области упоминается Биша Теодор Мартынович, который родился в 1898 году на хуторе Пурин (Латвия, Рижская обл., Бауский р-н). В архивах УВД Томской области упоминаются Биша Мильда Юрьевна (родилась в 1891 году) и Биша Янис Якобович (родился в 1933 году), жившие на спецпоселении в Томской области.