Фамилия Бишаев, вероятно, образована от чеченского мужского имени Биша. По одной из версий, оно восходит к ингушскому слову «бийса» - «ночь». Возможно, так назвали ребенка, родившегося ночью, или мальчика с черными глазами и темными волосами. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Бишаев лежит прозвище Биша, которое восходит к ингушскому слову «беша» - «садовый». Это прозвище могло относиться к числу «профессиональных», то есть указывать на род занятий человека. Так, его мог получить садовник. Однако не исключено, что основатель рода Бишаевых был владельцем большого сада. Таким образом, потомок человека, которого звали Биша, со временем получил фамилию Бишаев. Сведения о представителях фамилии Бишаевых содержатся в исторических документах. Так, например, в архивных данных, предоставленных МВД Чеченской Республики, упоминаются Бишаев Хамит (род в 1890), Бишаев Сайда (род. в 1916), Бишаев Саламан (род. в 1946), Бишаев Сейцим Сайдалиевич (род. в 1951) и другие.