Фамилия Битик — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы разобраться, нужно отбросить привычную модель русских фамилий на -ов/-ин и присмотреться к самому корню.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «битик» (или «бетик») означает «запись», «письмо», «грамота». В старину так могли называть грамотного человека, писаря или переписчика документов. В среде служилых татар и башкир, которые переходили на русскую службу, такие прозвища были не редкостью. Если предок был писцом или толмачом, его могли прозвать Битик, а закрепившееся прозвище со временем стало фамилией.

Есть и другая версия, менее вероятная, но тоже возможная. В некоторых говорах русского Севера и Сибири «битик» — это уменьшительное от «битый» или «битень» (инструмент для молотьбы, цеп). Прозвище могли дать человеку крепкому, работящему или, наоборот, тому, кого «жизнь била». Однако эта гипотеза слабее: слово «битик» в таком значении крайне локально и не образует устойчивой модели фамилий.

Фамилия Битик практически не имеет «русского» суффикса — она оканчивается на согласный, что типично для фамилий, заимствованных из тюркских языков и не переоформленных в славянскую модель. Встречается она в основном в Поволжье, на Урале и в южных регионах России, где исторически сильны татарские и башкирские корни. География бытования — главный ключ: если ваши предки жили в Башкортостане, Татарстане или Оренбуржье, первая версия почти наверняка верна.