Фамилия Бизяев ставит перед исследователем непростой выбор: она может происходить как из русских говоров, так и из тюркских языков, и обе версии подкреплены фактами. Начнём с народной основы. Прозвище Бизяй, скорее всего, связано с диалектными словами «бизой» или «бизый». В ярославских и костромских говорах так говорили о близоруком, подслеповатом человеке. Если верить этой версии, родоначальник Бизяевых получил прозвище за плохое зрение. Есть и любопытный народный обычай: давая ребёнку «некрасивое» прозвище (вроде Бизяя), родители надеялись обмануть злых духов и вырастить здорового и зоркого сына. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — «сын Бизяя».

Однако есть и другая, не менее весомая версия, связанная с дворянским родом Бизяевых. Этот род известен с XVII века: его представители владели имениями в Лебедяни под Курском. Родоначальником считается Кирей Бизяев — пушкарь, выходец из Казани. Это прямо указывает на тюркские корни. В таком случае фамилия восходит к тюркскому имени Безек, что переводится как «украшение» или «узор». Имя Безек в процессе обрусения могло превратиться в прозвище Бизяй, а затем и в фамилию. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается в среде служилых людей и дворянства, а не только в крестьянской среде.

Среди известных носителей — Дмитрий Иванович Бизяев (1919—1990), лётчик-штурмовик, Герой Советского Союза. Он совершил 140 боевых вылетов на разведку и штурмовку в годы Великой Отечественной войны.