Фамилия Бизякова образована от мужского прозвища Бизяк, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «бизяк» — так в ряде говоров называли упрямого, своенравного человека, а также нелюдимого, угрюмого. В основе лежит глагол «бизякать» — говорить невнятно, бормотать, или же «бизюкать» — упрямо настаивать на своём. Таким образом, прозвище Бизяк мог получить либо человек с тяжёлым характером, либо тот, кто говорил неразборчиво.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий как притяжательных прилагательных: Бизяков — сын Бизяка. Женская форма Бизякова закрепилась в документах как вариант для замужних женщин или вдов. Фамилия нередко встречается в документах XVII–XVIII веков, но при этом остаётся довольно редкой и локальной.

Географически фамилия Бизякова тяготеет к северным и центральным областям России. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Кировской и Вологодской областях, а также в Пермском крае. В этих регионах фамилия могла возникнуть независимо в нескольких крестьянских родах, что объясняется распространённостью диалектного слова.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бизюков, Бизяев, Бизюкин — показывает, что все они восходят к одному корню «биз-», но с разными суффиксами. Бизякова стоит особняком благодаря суффиксу -як, который в русской ономастике часто образует прозвища от глаголов или прилагательных (ср. Гуляк, Кривляк). Это делает фамилию более «прозрачной» по значению, чем, например, Бизюков, где корень мог быть затемнён.

Встречаются варианты написания с одной «з» — Бизаков, но это, скорее всего, результат описки или местного произношения. В целом фамилия Бизякова не имеет отношения к тюркским или финно-угорским языкам, как иногда предполагают, а является исконно русской, образованной от бытового прозвища.