Фамилия Благовещенко — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от имени или прозвища, а от церковного праздника. В основе лежит слово «Благовещение» — один из двунадесятых православных праздников, отмечаемый 7 апреля (по новому стилю) и посвященный возвещению архангелом Гавриилом Деве Марии о рождении Иисуса Христа. Суффикс -енк(о) типичен для украинской и южнорусской ономастики: он указывает на происхождение от чего-либо («сын» или «потомок»). То есть Благовещенко — это человек, так или иначе связанный с Благовещением.

Самая вероятная версия происхождения — семинарская. В XVIII–XIX веках, когда духовные училища и семинарии начали массово давать фамилии будущим священникам, часто использовали названия праздников, икон или церковных терминов. Фамилию Благовещенский (а её украинский вариант — Благовещенко) получали либо выпускники, либо дети священников, служивших в храме, освященном в честь Благовещения Пресвятой Богородицы. Таких церквей на Руси и в Малороссии было множество, так что географически фамилия широко разошлась.

Есть и другая, менее распространенная версия: Благовещенко могло быть прозвищем человека, родившегося или крещенного в день Благовещения. В народной среде такие «календарные» прозвища давали нередко, но в данном случае форма на -енко скорее указывает на фамилию, закрепленную за родом, а не на личное прозвище. Сравните с фамилиями Рождественский, Успенский, Покровский — все они одной модели, и Благовещенко стоит в том же ряду, но с характерным украинским суффиксом.

Интересно, что фамилия Благовещенко почти не имеет «светских» корней — в ней нет ни ремесла, ни профессии, ни внешности предка. Она целиком уходит в церковную среду. Поэтому, если вы носите эту фамилию, с высокой долей вероятности ваши предки по мужской линии были либо священнослужителями, либо происходили из семей, тесно связанных с приходом Благовещенской церкви. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии встречаются преимущественно у духовенства и мещан, реже — у крестьян, но в последнем случае это, скорее всего, результат перехода фамилии от отца-священника к детям, которые могли уйти в другое сословие.