Фамилия Блажец — редкий пример того, как западное имя, латинская основа и средневековая профессия сплелись в одной словообразовательной модели. В основе лежит польская форма Блаж от имени Блазий, которое восходит к латинскому Blasius — «запинающийся», «косноязычный». Это имя получило широкое распространение благодаря святому Власию (Блазию), христианскому миссионеру, казнённому в 316 году в Армении. В Средние века он почитался как покровитель больных чесоткой — болезни, настолько обыденной в Европе, что на юге континента даже сформировалась особая профессия: люди, лечившие чесотку, нередко сами носили имя или прозвище Блаж.

Фамилия образована по типичной для польских и западнорусских земель модели: к основе Блаж добавлен суффикс -ец. В славянской ономастике этот суффикс часто выполнял функцию патронимического показателя, то есть указывал на принадлежность к отцу или главе семьи: Блажец буквально означает «сын Блажа» или «потомок Блажа». В отличие от более частых суффиксов -ович/-евич, форма на -ец встречается реже и придаёт фамилии оттенок диалектной или региональной окраски — такие фамилии особенно характерны для юго-западных областей бывшей Речи Посполитой.

Таким образом, фамилия Блажец несёт в себе сразу несколько слоёв: античное имя с неожиданной семантикой («запинающийся»), христианский культ святого целителя, средневековую социальную практику и специфическую словообразовательную модель. Человек с такой фамилией мог происходить из семьи, где отца или деда звали Блаж, либо из местности, где это имя было популярно из-за местного почитания святого Власия.