Блаж - это польская форма имени Блазий (Власий), которое переводится с латинского как «запинающийся». Это имя стало особенно популярно после того, как христианский миссионер по имени Блазий в 316 году погиб в Армении. Впоследствии он стал покровителем всех тех, кто страдал чесоткой. В Средние века эта болезнь была настолько распространена среди жителей Европы, что на юге появилась особая профессия людей, которые занимались ее лечением. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ец, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Блаж, со временем получил фамилию Блажец.