Фамилия Блажейко — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по складу характера, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Блажей, которое, в свою очередь, восходит к слову «блажь». Однако трактовать это слово стоит осторожно: в народе «блажью» называли не только упрямство и своенравие, но и необычные, чудаковатые мечты, а также временное помрачение рассудка. Поэтому Блажеем могли прозвать как неисправимого фантазёра, витающего в облаках, так и человека с неустойчивым, капризным нравом.

Суффикс -ей в прозвище Блажей не редкость для русских и украинских говоров: так образовывали имена-характеристики (сравните: Матвей — от «мать», но в значении «почтенный»; или прозвища вроде Братей, Дружей). В данном случае суффикс придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, некоторой снисходительности — этакого «блажного человека».

Фамильный суффикс -ко (Блажей + ко) — один из самых распространённых в украинской ономастике, особенно на западе и в центральных областях. Он указывает на то, что предок носителя фамилии был родом с территории современной Украины или южнорусских земель. По модели образования Блажейко — типичная «уменьшительная» или «сыновья» фамилия: буквально «маленький Блажей» или «сын Блажея».

Интересно, что у слова «блажь» есть и положительный оттенок, о котором часто забывают. В некоторых диалектах «блажь» означала счастливую случайность, удачу. Соответственно, Блажеем могли назвать человека, которому постоянно везло, жизнь которого складывалась легко и беззаботно. Эта версия не менее правдоподобна, чем «капризная»: прозвища часто давали по контрасту или по яркой, заметной черте.

В документах фамилия Блажейко встречается с XVII–XVIII веков на Волыни, Подолье и в Галиции. Среди однокоренных фамилий — Блаженко, Блажко, Блажкевич. Все они образованы от одного корня, но разными суффиксами, что говорит о широкой народной любви к этому прозвищу. В современной России Блажейко — редкая фамилия, сохранившаяся в основном у потомков переселенцев с запада Украины и Беларуси.