Фамилия Блажковы (в мужском варианте — Блажков) образована от личного прозвища Блажок. Это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + патронимический суффикс -ов», который указывал на принадлежность к роду: Блажков буквально означал «сын Блажка».

Основа прозвища — слово «блажь». В старом русском языке у него был широкий спектр значений: от «упрямства, своенравия, временного помешательства» до «сумасбродства» и «необоснованной прихоти». Человек, получивший прозвище Блажок, мог быть чудаковатым мечтателем, фантазёром или, наоборот, человеком с характером, который шёл наперекор общепринятому порядку. В народной среде «блажным» нередко называли того, кто живёт легко и беззаботно, словно судьба балует его, — отсюда и возможный оттенок «везунчик», «баловень судьбы».

Важно заметить, что в отличие от многих фамилий, образованных от крестильных имён, Блажковы ведут родословную именно от прозвища. Суффикс -ок в основе (Блажок) — уменьшительно-ласкательный, что типично для прозвищ, данных в бытовом, неофициальном общении. Такие фамилии редко встречаются в дворянской среде и чаще говорят о происхождении из крестьянской, посадской или казачьей среды.

Фамилия не слишком распространена, её географические корни, скорее всего, лежат в центральных и северных регионах России, где слово «блажь» было особенно употребительно. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных фамилий шёл с XV по XVII век, но отдельные семьи могли получить фамилию и позже, при переписях.