Фамилия Блажкун — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища с яркой эмоциональной окраской. Её основа — слово «блажь» (прихоть, каприз, нелепая затея) или глагол «блажить» (дурить, чудить, делать не по-людски). В русских говорах «блажной» — взбалмошный, сумасбродный человек, который действует не по уму, а по настроению. Прозвище Блажко или Блажкун давали тому, кто славился неожиданными выходками, был неуживчивым или, наоборот, чудаковатым добряком.

Суффикс -ун в фамилии Блажкун указывает на деятеля, склонного к действию, названному корнем. Такая модель типична для прозвищ, которые позже становились фамилиями: говорун, крикун, молчун. Блажкун — «тот, кто блажит», то есть постоянно капризничает или ведёт себя странно. Это не оскорбление, а бытовая характеристика, которая закреплялась за человеком в деревне или ремесленной среде.

В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые образуются от отчества (чей сын), фамилия Блажкун — бессуффиксная прозвищная: она прямо называет качество. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где суффикс -ун продуктивен (сравните белорусские Блажкун, Крикун, Скакун). В центральных и северных областях России подобное прозвище скорее дало бы фамилию Блажков или Блажин.

Встречается вариант написания Блажкун с ударением на последний слог, что типично для украинских и белорусских фамилий. В некоторых переписях фамилию могли записать как Блашкун, если местный говор смягчал «ж» до «ш». Это важно учитывать при поиске предков: в метрических книгах XIX века возможны расхождения в написании.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвище с оттенком «чудак» или «капризный» вряд ли дали бы представителю знати. В современных базах данных фамилия встречается в основном в западных областях России, Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.