Фамилия Блиншев — редкая и с точки зрения привычных словообразовательных моделей немного нестандартная. На первый взгляд она легко разбивается на корень «блин-» и суффикс «-шев», но именно суффикс здесь вызывает вопросы. Обычные патронимические суффиксы — «-ов», «-ев», «-ин»; «-шев» встречается гораздо реже и чаще всего указывает на тюркское или финно-угорское влияние. В русской традиции такой суффикс мог возникнуть в результате адаптации иноязычной основы или как диалектное видоизменение.

Если отбросить редкий суффикс, основа «Блин-» прозрачна: прозвище Блин или Блинец давали человеку за круглую форму лица, за любовь к блинам или за профессию — пекаря, стряпухи, торговца блинами. В старину прозвища по еде были обычны, и Блин могло закрепиться за тем, кто пёк блины на ярмарках или в монастырской кухне.

Вероятнее всего, фамилия Блиншев возникла в регионах, где русское население соседствовало с тюркскими или финскими народами — например, в Поволжье или на Урале. Там суффикс «-шев» встречается в фамилиях, образованных от тюркских имен (Абдулшев, Темиршев), но мог прирасти и к русской основе из-за местного произношения. То есть предок мог носить прозвище Блин, а его дети в местной речи стали «Блиншевы» — по аналогии с соседними фамилиями.

Вторая, менее вероятная версия — что основа не русская, а, например, тюркская, и «блин-» лишь случайное созвучие с русским словом. Но в отсутствие убедительных тюркских параллелей (блин — однозначно славянский корень) эта гипотеза слаба.

Сословно Блиншевы, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям. Фамилии на «-шев» не встречаются в дворянских родословных книгах центральной России. Точных сведений о распространении фамилии сегодня мало, но она определенно редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных её носители единичны, что подтверждает её локальное происхождение.