Фамилия Блиняева — женская форма от Блиняев, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. На первый взгляд основа прозрачна: «блин». Но здесь есть одна тонкость, которая сразу отличает эту фамилию от десятков других «кулинарных» — Блинов, Блинков, Оладьин.

Суффикс -яев в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и почти всегда указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на -й. В данном случае исходным могло быть прозвище Блиняй. Что оно означало? Самое прямое — человека, который печёт блины, либо любителя их поесть. Но в диалектах, особенно в северных и сибирских говорах, у слова «блин» были и переносные значения: так могли назвать толстяка, круглолицего, а иногда и просто нерасторопного, «мягкого» человека. В ономастике известен принцип: прозвища по еде часто давали не поварам, а по внешнему сходству или характеру.

Есть и вторая, более редкая версия. В некоторых говорах «блин» означало не только кулинарное изделие, но и гриб-навозник, а также — в переносном смысле — пустой, никчёмный предмет. Однако эта гипотеза слабая и не находит подтверждения в массовой фамильной статистике: Блиняевы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, где прозвищная модель «еда + -яй» работала активно (сравните: Пирожков — Пирожняев, Кисель — Киселяев).

Фамилия фиксируется в документах с XVII века. Например, в переписных книгах Нижнего Новгорода упоминаются крестьяне Блиняевы — скорее всего, это были люди, чьё прозвище закрепилось за целым родом. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или посадская: дворянских родов Блиняевых не известно. В современной России фамилия редкая, но не исчезающая — её носители живут в основном в Ивановской, Костромской и Нижегородской областях.

Так что, если вы Блиняева, ваши предки, скорее всего, не были аристократами, а получили прозвище за связь с блинами — либо как искусные стряпухи, либо как люди круглые и добродушные.