Фамилия Бляшин — одна из тех, что сохранила в себе прямое указание на занятие или бытовую деталь жизни предка. В её основе лежит прозвище Бляша, а оно, в свою очередь, восходит к слову «бляха». Владимир Даль в своём словаре определяет бляху как «кованую или катаную пластинку, металлический листок, жестяную накладку, щиток». Это слово было в ходу у самых разных мастеровых и ремесленников.

Скорее всего, прозвище Бляша относилось к так называемым профессиональным именованиям. Человек мог заниматься изготовлением блях — штамповал металлические накладки для конской упряжи, поясов или сундуков. Но есть и другая версия: в старину бляхи были обязательной деталью одежды извозчиков и ямщиков. Ямщик с яркой бляхой на груди или шапке был заметен издалека, и прозвище могло закрепиться за ним как опознавательный знак.

Менее очевидный, но тоже возможный вариант — связь со словом «бляшка», которое в некоторых говорах означало «железный лист для печенья, противень, сковорода». Если принять эту версию, то основатель рода мог быть кулинаром или пекарем, работавшим с такими листами.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бляшин, то есть сын или потомок Бляши. Это типичная патронимическая форма, характерная для прозвищ, оканчивающихся на -а. Так что ответ на главный вопрос читателя звучит так: предки Бляшиных, скорее всего, были либо мастерами по металлу, либо ямщиками, либо — с меньшей вероятностью — людьми, связанными с кухонной утварью. Прозвище, данное по заметной примете или ремеслу, со временем закрепилось и перешло в фамилию.