Фамилия Бляшук образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -ук, который характерен прежде всего для западноукраинских и белорусских фамилий. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду: Бляшук — буквально «сын Бляши» или «потомок Бляши». Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище Бляша.

Само прозвище Бляша восходит к нарицательному «бляха». В словаре В. И. Даля бляха определяется как «кованая или катаная пластинка, металлический листок, жестяная накладка, щиток». Скорее всего, прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям: предок мог заниматься изготовлением металлических блях — ремеслом кузнеца, жестянщика или медника. В старину бляхи были обязательным элементом упряжи извозчиков и ямщиков, поэтому прозвище могли дать и человеку, связанному с этим промыслом.

Существует и другая, менее вероятная версия: прозвище могли связать с существительным «бляшка» в значении «железный лист для печенья, противень, сковорода». Если это так, то основатель рода мог быть пекарем или кулинаром. Однако первая версия — о ремесленнике-металлисте — выглядит более убедительной, поскольку изготовление блях было более узкой и узнаваемой специальностью.

Обратите внимание на редкий для восточнославянских фамилий корень. Фамилии на Бляш- встречаются нечасто, и в русском ономастиконе они почти не представлены. Это указывает на то, что фамилия Бляшук имеет преимущественно украинское происхождение, вероятнее всего из западных или центральных областей Украины, где суффикс -ук особенно распространён. Со временем прозвище Бляша полностью заменило наследственное имя и в быту, и в официальных документах, закрепившись в форме Бляшук.