Фамилия Бобаченко — один из тех случаев, когда украинская модель образования на -енко встретилась с прозвищем, которое может иметь сразу два разных источника. Суффикс -енко, самый распространённый в восточной Украине, в XVII–XVIII веках означал «сын» или «потомок»: Бобаченко — буквально «сын Бобаки» (или «маленький Бобака»). Вопрос в том, что стояло за этим Бобакой.

Первая и самая прозрачная версия — прозвище от животного. «Бобак» — это украинское и южнорусское название степного сурка (байбака). Прозвище Бобак могли дать по внешности: плотный, коренастый человек, любитель поспать (сурки впадают в спячку) или, наоборот, обладатель громкого свиста — сурки издают характерные звуки. В этом ряду стоят однокоренные фамилии Бобак, Бобаков, Бобаковский.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически обоснованная: основа «боб-» могла быть производной от уменьшительной формы имени Богдан или Борис. В украинской народной традиции Богдана в быту могли называть Бобко, Боба, Бобак (через чередование г/б и редукцию). Если так, то Бобаченко — потомок человека, которого в семье звали ласково Боба или Бобак, и со временем это домашнее имя закрепилось как фамилия.

Географически фамилия Бобаченко привязана к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также к югу России, куда украинские переселенцы активно мигрировали в XIX веке. В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном среди казаков и крестьян — сословий, где модель на -енко была нормой.

Спор между «сурком» и «Богданом» не имеет однозначного решения, но склоняться стоит к прозвищной версии: животные прозвища в украинской антропонимии XVII века встречаются чаще, чем редуцированные формы имён. В любом случае, Бобаченко — фамилия, которая чётко указывает на украинское происхождение и на то, что её первый носитель был заметен окружающим либо внешностью, либо прозвищем, которое пережило его на несколько столетий.