Фамилия Бобёрыч — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а зооморфное прозвище, причём с неожиданным суффиксом. Если бы фамилия оканчивалась на -ов или -ин, мы бы имели стандартное указание на принадлежность: «сын Бобра». Но суффикс -ыч (а точнее, -ич в его фонетическом варианте) меняет дело. В русской антропонимии отчества на -ич (Петрович, Ильич) закрепились как знак уважения, но в фамилиях этот суффикс встречается редко и почти всегда указывает на западнорусское или украинское происхождение, а также на формирование фамилии непосредственно из отчества.

Исходное прозвище Бобёр или Бобер могло иметь два значения. Первое — чисто внешнее: человека могли прозвать за густую тёмную бороду, мохнатые брови или медлительность, напоминающую зверька. Второе — экономическое: в старину бобёр был не только пушным зверем, но и мерой стоимости. Бобровый мех использовался как платежное средство, а бобровые гоны (места обитания) были ценным угодьем. Прозвище Бобёр могли дать либо удачливому охотнику, либо человеку, владевшему бобровыми ловлями, либо, в переносном смысле, «богачу» — тому, у кого «мех водится».

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Бобёр → отчество Бобёрыч (сын Бобра) → фамилия Бобёрыч. Ударение, судя по написанию с ё, падает на второй слог: Бобёрыч. Вариант написания через «е» (Боберыч) возможен, но исторически форма с «ё» точнее передаёт произношение. В белорусском и украинском языках фамилии с суффиксом -ич распространены шире, чем в великорусских землях, поэтому наиболее вероятный ареал возникновения — западные или юго-западные регионы бывшей Российской империи, где бобровый промысел был особенно развит (Полесье, бассейн Днепра).

Фамилия крайне редкая. В современных справочниках она не фигурирует в списке массовых, что говорит о её локальном происхождении: возможно, она закрепилась в одном-двух селениях. В отличие от однокоренных Бобров или Бобринский, Бобёрыч не пережил «обрусевшей» переделки в патроним на -ов, а сохранил архаичную отческую форму. Это делает её не просто указанием на предка-«бобра», а живым свидетельством того, что в данной местности в XVI–XVII веках отчество на -ич ещё не стало привилегией знати, а бытовало в крестьянской или казачьей среде.