Фамилия Боберский образована по типичной для восточнославянских земель модели: основа «Бобер» плюс суффикс -ск(ий), который изначально указывал на принадлежность к местности или роду. Судя по суффиксу, фамилия скорее шляхетского или крестьянского происхождения с территорий, входивших в Речь Посполитую, — такие фамилии на -ский особенно часты в Польше, Беларуси и на западе Украины.

В основе лежит мирское имя Бобер. До крещения Руси и долгое время после него родители давали детям «обережные» имена от названий животных. Бобер в этом ряду — не случайность. В славянском фольклоре бобр — символ трудолюбия, хозяйственности и крепости: он идеальный строитель, всегда начеку, с помощью острых зубов валит деревья и охраняет созданные сооружения. Считалось, что, назвав сына Бобром, ему передадут эти качества — прилежание и чувство солидарности.

По другой версии, имя Бобер могло быть прозвищем. Так могли окрестить человека за схожесть с этим зверем: коренастого, работящего, упрямого или с крупными передними зубами. Прозвища от названий животных в крестьянской среде были обычным делом и давались без обидного оттенка — скорее как меткая характеристика.

В польской ономастике фамилия Boberski встречается с XVI века. На русской почве носители Боберских — это, как правило, потомки выходцев из западных губерний, где фамилия прошла полонизированную форму, но сохранила славянский корень. Таким образом, потомок человека, обладающего именем или прозвищем Бобер, со временем получил фамилию Боберский.