Фамилия Боберенко звучит на слух как типичная украинская, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он указывал на сына, наследника или ученика: Боберенко — это буквально «маленький Бобер» или «сын Бобра». В XVII–XVIII веках такие фамилии массово закреплялись за казаками и крестьянами Левобережной и Слободской Украины, а позже — за переселенцами на Кубань и Дон.

Основа фамилии, Бобер, могла возникнуть двумя путями. Самый очевидный — прозвище по животному. Бобр в славянской традиции — зверь ценный, трудолюбивый, добычливый. Его могли дать охотнику, скорняку, человеку с густыми усами или рыжеватыми волосами (напоминающими бобровый мех), а также просто запасливому и крепкому хозяину. Второй вариант — фамилия могла образоваться от нецерковного имени Бобр или Бобер. Такие имена-прозвища от названий зверей (Волк, Медведь, Заяц) были в ходу у восточных славян до XVII века. Их давали как обереги или по внешнему сходству.

В отличие от русских фамилий на -ов (Бобров), украинский суффикс -енко говорит о более позднем закреплении фамилии, когда модель «сын такого-то» стала доминирующей. Если Бобровы могли появиться уже в XV–XVI веках в Московском государстве, то Боберенко — это, скорее всего, вторая половина XVII или XVIII век. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина), а также к Кубани, куда в XIX веке переселялись казаки.

Интересно, что в некоторых говорах слово «бобер» могло иметь переносное значение — «упрямый человек» или «богач». Поэтому не стоит исключать, что прозвище дали не за внешность, а за характер или достаток. Однако версия с промыслом или именем-оберегом остаётся основной и самой правдоподобной.