Фамилия Бобиренко — яркий пример украинской модели фамильного образования. Суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», характерен для всей территории современной Украины и юга России. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Бобирь. В отличие от распространённых версий, связывающих корень с глаголом «бобить» (жить бобылём, одиноким крестьянином без земли), здесь скорее звучит уменьшительная форма от имени Бобр или Бобер. В старых украинских говорах «бобир» — это бобр, ценный пушной зверь. Прозвище Бобирь могли дать человеку за схожесть с этим животным: за трудолюбие, хозяйственность или даже за внешность (густые усы, плотное телосложение). Таким образом, Бобиренко — буквально «сын Бобиря», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Менее вероятна, но допустима связь с личным именем Бобр или Бобер, которое в дохристианской Руси давали как оберег. Считалось, что имя зверя передаёт его силу и ловкость. В этом случае фамилия Бобиренко — патронимическая, указывающая на родство с конкретным человеком, а не на его занятие.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Черкасская, Полтавская, Днепропетровская области. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность к помещику или общине, фамилии на -енко долгое время оставались неустойчивыми: в документах одного села могли записать и Бобиренко, и Бобирь, и Бобренко. Вариант с «и» в корне — Бобиренко — закрепился как литературная норма, в то время как просторечные формы вроде Бобренко встречаются реже.

В среде казачества и крестьянства такие фамилии не указывали на знатное происхождение. Бобиренко — скорее всего, потомок свободного селянина или казака, а не дворянина. Сословная принадлежность здесь не прослеживается, что типично для массовых украинских фамилий.