Фамилия Бобыренко образована от прозвища или нецерковного имени Бобырь. В воронежских говорах бобырь — это рыбка пескарь. Если прозвище дали по сходству с юркой и небольшой рыбой, то оно могло указывать на внешность или характер предка. По другой версии, Бобырем называли рыбака, и тогда фамилия указывает на род занятий: предок ловил рыбу, в том числе пескарей. Обе трактовки сходятся на водной и промысловой теме, и это делает фамилию более конкретной, чем многие «бобровые» или «бобовые» варианты.

Суффикс -енко — типичный для восточных областей Украины и юга Белоруссии. В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в казачьей среде и среди крестьян. Бобыренко означает «сын Бобыря» или «потомок того, кого звали Бобырь». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в северных и центральных регионах, -енко указывает на южное, украинское происхождение рода.

Слово «бобырь» редко встречается в письменных источниках, но ономасты (например, Б. Унбегаун) отмечают, что прозвища от названий рыб — обычное дело в славянской антропонимии: Ершов, Карасев, Щукин. Бобыренко стоит в этом же ряду, но с более редкой основой. Диалектное «бобырь» почти вышло из употребления, поэтому фамилия сохранила память о местном слове, которое сегодня понятно не каждому.

Таким образом, Бобыренко — фамилия профессионального или прозвищного происхождения, связанная с рыболовством, и сформированная по украинской модели. Её носители, скорее всего, были выходцами из южнорусских или украинских земель, где пескаря называли именно бобырём.