Основой фамилии Бобырёва послужило мирское имя Бобырь. Нецерковное имя Бобырь ведет свое начало от диалектного слова «бобырь», которое в воронежских говорах означало рыбку пескаря. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бобырь, со временем получил фамилию Бобырёва.