Фамилия Бобоха — из числа тех, что образованы напрямую от прозвища, без дополнительных суффиксов, что само по себе привлекает внимание. Чаще всего прозвища на -оха давали людям с яркой, заметной чертой характера или манерой поведения. В данном случае основная версия отсылает к слову «бобоша» — так в старых говорах называли человека, который «бобочет», то есть говорит много, но без толку, пустословит. Бобохой, скорее всего, прозвали очень разговорчивого, общительного предка — и это прозвище прочно закрепилось за ним и его потомками.

Есть и вторая версия, которая связывает прозвище с бобовыми культурами. Слово «боб» в русских диалектах означало не только само растение, но и любое зернышко стручковых — гороха, фасоли. Если следовать этой гипотезе, Бобохой могли назвать огородника, торговца бобами или человека, жившего на бобовой каше. Однако эта версия выглядит менее убедительной: суффикс -оха в русской антропонимии редко встречается в «профессиональных» прозвищах, он куда характернее для прозвищ, описывающих внешность или поведение.

Исторические источники подтверждают, что прозвище было в ходу уже в XV веке. В документах упоминается Алексей Федорович Бобоша (первая половина XV века), за которым числилось селение Бобошино в бывшем Переяславском уезде. Позже встречаются крестьяне с тем же прозвищем: в 1564 году — в Обонежье, в 1624 году — в Курмыше. Отдельно стоит чердынец Иванко Бобошина (1579 год, Вологда) — здесь мы видим раннюю форму фамилии на -ин, что говорит о том, что прозвище Бобоха было распространено шире, чем может показаться сегодня.

Сама фамилия Бобоха — редкий пример «прозвищной» фамилии, которая не усекалась и не обрастала суффиксами. Такие фамилии (как Бобоха, Балабоха, Бормоха) обычно указывают на то, что прозвище было настолько ёмким и узнаваемым, что не требовало дополнительного оформления. В современной России фамилия встречается нечасто, но её носители могут с уверенностью говорить: их предок был человеком заметным — либо говорливым, либо, что менее вероятно, связанным с бобовым промыслом.