Фамилия Боботкова — женская форма от Боботков, и ключ к её происхождению лежит в основе «Бобот-». Сразу заметна редкая словообразовательная модель: суффикс -к- здесь не типичный уменьшительный (как в Бобок), а скорее входит в состав прозвища или усечённой формы. Скорее всего, в основе лежит прозвище Бобот, которое могло возникнуть от диалектного глагола «боботать» — в некоторых русских говорах это означало «бормотать, говорить невнятно» или «издавать глухие звуки». Человека с неразборчивой речью или привычкой ворчать могли прозвать Боботом. От этого прозвища через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия Боботков (чей? — сын Бобота), а затем и женская форма.

Второй, менее вероятный вариант — связь с «бобом» (плодом) или «бобром» (животным), но фонетика здесь сложнее: для «бобра» ожидалось бы Бобров, а для «боба» — Бобов или Бобков. Суффикс -от- в прозвище Бобот встречается в русской ономастике как характерный для экспрессивных или звукоподражательных образований (сравните: топот, рокот, гогот — хотя это имена существительные, модель похожа). Таким образом, Боботковы — потомки человека, которого в быту прозвали за манеру говорить или за некий повторяющийся звук.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного ареала, но встречается в центральных и южнорусских областях, а также среди казачества — там прозвища часто закреплялись за особенностями речи. Социальный состав носителей мог быть разным: от крестьян до мелких служилых людей, но точных данных о сословной принадлежности нет. В документах XIX века фамилия Боботков встречается единично, что говорит о её локальном бытовании. Женская форма Боботкова фиксируется в метрических книгах в основном как указание на замужнюю женщину из рода Боботковых.

Однокоренных фамилий мало: можно вспомнить Боботин, Боботкин, но они ещё реже. Сравнение с ними показывает, что основа «бобот-» устойчива и не связана с заимствованиями — это исконно русское образование, уходящее корнями в живую разговорную речь.