Фамилия Бобочков — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе несколько версий происхождения, и выбрать единственную можно только с оговорками. Словообразовательно фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «бобочк-» — это уменьшительная форма от слова «бобок», то есть маленький боб. Но вот что именно называли «Бобочком» в народе — вопрос.

Самая прямая и бытовая версия — прозвище по внешности или привычке. В русских говорах «бобочком» могли назвать человека круглолицего, полного, плотного — по аналогии с формой боба. Сюда же примыкает значение «небольшой, приземистый»: прозвище давали невысокому коренастому мужчине. В этом ряду фамилия Бобочков стоит рядом с однокоренными Бобов, Бобков, Бобров, но отличается именно уменьшительным суффиксом, который придаёт прозвищу скорее бытовой, даже ласкательный оттенок — не просто «боб», а «маленький боб».

Вторая, менее очевидная версия отсылает к ремеслу. В некоторых регионах «бобочками» называли мелкие деревянные детали — например, заготовки для ложек, веретён или пуговиц. Мастер, делавший такие «бобочки», мог получить прозвище Бобочка, а его потомки — фамилию Бобочковы. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в старообрядческих сёлах и кустарных районах, где было развито деревообрабатывающее ремесло.

Наконец, не стоит исключать и связь с личным именем. В дохристианской Руси существовали мирские имена от названий растений и предметов — Боб, Бобка, Бобочка. Такие имена давали как обереги, чтобы ребёнок рос крепким и сытым, как боб. Со временем имя Бобочка превратилось в прозвище, а затем и в фамилию.

Географически фамилия Бобочков не имеет ярко выраженного ареала, но чаще фиксируется в центральных и южных областях России, а также в среде казачества. Встречается она нечасто, что делает её скорее «камерной», родовой, не размытой массовым распространением. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Бобочкова нет, но модель образования (уменьшительное + -ов) описана как типовая для прозвищ, возникших из названий предметов и растений.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носителя фамилии Бобочков получил прозвище по внешнему сходству с бобом или по роду занятий, связанному с изготовлением мелких деревянных изделий. Обе версии имеют равное право на существование, и точный ответ зависит от конкретной семейной истории.