Фамилия Бобрикин — яркий пример того, как в русской антропонимии «прозвищные» фамилии сосуществуют с «притяжательными». Вопреки первому впечатлению, она не означает «тот, кто делает бобров» или «сын бобра». Всё проще и интереснее.

Ключ к пониманию — суффикс -ин. В древнерусском языке фамилии на -ин образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и обозначали принадлежность: «чей сын?» — Бобрикин, то есть сын Бобрики. Само прозвище или некалендарное имя Бобрика — это уменьшительно-ласкательная форма от слова «бобёр». Так могли назвать человека не за внешнее сходство с животным, а за мягкий, пушистый характер, за густые волосы или бороду. В народе бобёр ассоциировался с трудолюбием и хозяйственностью, поэтому прозвище могло быть и уважительным.

Встречается и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «бобриком» называли коротко стриженную голову — отсюда современное слово «ёжик». Если предка звали Бобрика за стрижку, то фамилия могла закрепиться как «Бобрикин» — «сын того, кто стрижён бобриком». Но эта гипотеза слабее: прозвище от причёски обычно фиксировалось в форме «Бобрик» (ср. фамилию Бобриков), а не «Бобрика».

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России. В словарях (например, у Б. Унбегауна) она не фигурирует как распространённая, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано — перед нами типичная «деревенская» фамилия, где прозвище давалось по бытовой, но запоминающейся черте.

Таким образом, Бобрикин — это «сын Бобрики», а Бобрика — человек с прозвищем от бобра: то ли по характеру, то ли по внешности. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная, живая и немного забавная — как и многие русские прозвища.