Фамилия Бобрико — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не через типовые суффиксы -ов, -ин или -ский, а через малороссийский (украинский) суффикс -ко. Этот суффикс в XVI–XVIII веках активно использовался на землях современной Украины и Беларуси для образования фамилий от прозвищ, имён или профессий: он придавал слову оттенок уменьшительности или принадлежности. Бобрико — это «маленький бобёр» или «сын (потомок) Бобра».

Основа фамилии — прозвище Бобёр (или Бобр). В славянской традиции прозвища, данные по названиям животных, были распространены повсеместно. Бобр — зверь ценный, трудолюбивый и сильный, поэтому прозвище могли дать человеку с такими чертами характера или внешности (например, коренастому, с густыми волосами или бородой). В некоторых говорах «бобром» называли также скупого или запасливого человека.

Важно не путать фамилию Бобрико с более частыми Бобров или Бобринский. Суффикс -ко чётко указывает на происхождение из западнорусских земель — современная Украина, юго-запад Беларуси, а также переселенческие регионы Кубани и Дона. Встречаемость фамилии Бобрико невысока, она не попала в массовые списки дворянства или купечества — скорее всего, предки носителя были крестьянами или казаками, у которых фамилии фиксировались позже и часто по прозвищам.

В ономастических справочниках (например, в работах Ю. К. Редько по украинским фамилиям) такая модель — основа-зооним + -ко — описывается как типичная для Поднепровья и Слобожанщины. Таким образом, Бобрико — не искажённая форма от Бобров, а самостоятельная фамилия со своей географией и историей. Если ваш предок носил её, он, вероятно, происходил из среды украинского или белорусского крестьянства, а прозвище получил за сходство с бобром или за промысел — охота на этого зверя в тех краях была обычным делом.