По одной из них, в основе фамилии лежит нецерковное имя Бобер (Бобрище). Согласно другой гипотезе, фамилия Бобрищев образована от прозвища Бобрище. Фамилия и прозвище упоминаются в «Ономастиконе» Веселовского: Иван Александрович Бобрище Пушкин, первая половина XVI в.; от него — Бобрищевы-Пушкины. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бобрище, со временем получил фамилию Бобрищев.