Фамилия Бобрищев происходит от прозвища, а не от крестильного имени. Это одна из тех русских фамилий, где в основе лежит нецерковное, мирское имя. В данном случае — Бобер или Бобрище.

Слово «бобр» в древнерусском языке имело два основных значения: сам пушной зверь и, в переносном смысле, человек с определёнными качествами. Бобр в народной культуре — зверь трудолюбивый, основательный, хозяйственный, поэтому прозвище Бобер чаще давали не за внешность, а за характер или род занятий. Бобрищем на Руси называли либо крупного, матёрого бобра, либо шкуру этого зверя, что тоже могло стать прозвищем охотника или скорняка.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Иван Александрович Бобрище Пушкин (первая половина XVI века). От него пошли Бобрищевы-Пушкины — ветвь старинного боярского рода. Эта запись — лучшее подтверждение того, что прозвище Бобрище бытовало в среде служилого дворянства. Но сама фамилия Бобрищев могла возникнуть и независимо, в разных слоях населения: бобровый промысел был распространён по всей Руси, и прозвище Бобер не было редкостью у крестьян и посадских людей.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Бобрищ-» (от Бобрище) добавили суффикс -ев, обозначающий принадлежность («чей сын?» — Бобрищев). Ударение в фамилии падает на второй слог: Бобри́щев.

Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования наследственных прозвищ в разных регионах шёл с XIV по XVII век. Однако можно уверенно сказать, что фамилия Бобрищев — не случайная, а прямая наследница древнего мирского имени, которое было в ходу задолго до того, как закрепилось в официальных документах.