Фамилия Бобришова — женская форма фамилии Бобришов. Она образована от прозвища или имени Бобриш, которое в свою очередь происходит от слова «бобр». В русской ономастике это типичная «звериная» фамилия, но с редким суффиксом -иш-, который придаёт основе уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный оттенок. Если Бобров — «сын Бобра», то Бобришов — «сын Бобриша», то есть маленького, молодого бобра или человека, которого так дразнили за внешность или характер.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от основ на -а/-я (Бобров — от Бобр), но основа Бобриш требует суффикса -ов, а не -ин, потому что исходное слово мужского рода (Бобриш). Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ин от матронимов, и указывает на то, что прозвище Бобриш было устойчивым и самостоятельным, а не производным от женского имени.

Географически фамилия Бобришов/Бобришова тяготеет к центральным и северным регионам России, где бобр был промысловым зверем. Встречается она нечасто, что делает её более ценной для генеалогического поиска. В документах XVII–XVIII веков бобровники — это особые категории крестьян, обязанные добывать бобров для казны. Предок Бобришовых мог быть не просто крестьянином, а «бобровым ловцом» или владельцем бобровых гонов (специальных участков).

Написание фамилии устойчивое, с суффиксом -ов, а не -ев, что исключает версию происхождения от церковного имени типа Амвросий (через Бобриш-Амбросиш). Второй, менее вероятный вариант — отчество от неканонического имени Бобриш, которое фиксировалось в писцовых книгах как личное прозвище. Но в любом случае основа фамилии — бобр, а суффикс -иш- указывает на то, что прозвище было дано конкретному человеку, скорее всего, за сходство с этим зверем (низкорослость, пушистые волосы, трудолюбие или неуклюжесть).