Фамилия Боброникова — женская форма фамилии Боброников. В основе лежит прозвище или профессия, а суффикс -ов- указывает на типичный для русских фамилий способ образования: по отцу или по главе семьи («чей?» — Боброников). Сама фамилия редкая и не относится к числу распространённых «бобровых» производных вроде Боброва или Бобровского.

Разбираем корень. Первое, что приходит на ум, — бобр. Но здесь не просто «бобр», а «боброник». Такого слова в современном русском языке нет, но оно могло означать либо человека, который занимался добычей бобров (охотника-бобролова), либо того, кто выделывал бобровый мех. В старину бобровый промысел был важной статьёй дохода, особенно в северных и центральных областях России, и специалистов по бобру называли по-разному: бобровники, бобровщики. Форма «боброник» — диалектный или упрощённый вариант слова «бобровник» (с выпадением согласного «в»). Такое стяжение характерно для народной речи: ср. «гречник» вместо «гречневик» или «сапожник» вместо «сапожник» (хотя здесь другая модель). В говорах закрепилось именно «боброник» — человек, промышляющий бобра.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «боброник» могли называть растение, например, бобовник или особый вид клевера. Тогда прозвище Боброник получил бы крестьянин, живший у зарослей этого растения или торговавший им. Но эта гипотеза слабее: профессиональные прозвища по ремеслу встречаются в русской ономастике гораздо чаще, чем прозвища по растениям, тем более по таким узким.

Географически фамилия Боброников (и Боброникова) встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает «бобровую» версию: именно в этих регионах до XVII века активно добывали бобра, и там сохранились названия поселений вроде Бобровники или Боброниково.

Таким образом, предок современных Боброниковых, скорее всего, был охотником на бобров или скорняком, работавшим с бобровым мехом. Фамилия образовалась по стандартной русской модели: от прозвища Боброник через притяжательное прилагательное (Боброников сын) и закрепилась в документах к XVIII–XIX векам.