Фамилия Бобряшов образована от прозвища Бобряш. Оно ведет свое начало от нарицательного "бобр" - «животное отряда грызунов с ценным мехом, ведущее полуводный образ жизни». Давая младенцу такое прозвище, как Бобряш, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что Бобряшем человека прозвали за некое сходство с этим животным. Так, в Ярославской губернии Бобряшем именовали человека за цвет волос, сходный с цветом бобрового меха. Кроме того, прозвище Бобряш может относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность предка: он мог заниматься охотой на бобров, либо выделкой их шкур. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бобряш, со временем получил фамилию Бобряшов.