Фамилия Бобряшов — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная словообразовательная загадка. Суффикс -яш- в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и обычно указывает на прозвище, образованное по модели «основа + уменьшительно-ласкательный или оценочный суффикс». В данном случае основа — бобр-, а Бобряш — это человек, которого прозвали по ассоциации с бобром.

Прозвище Бобряш могло возникнуть по нескольким причинам. Самая прямая — внешнее сходство с животным. В Ярославской губернии, например, так называли людей за цвет волос, напоминающий бобровый мех — рыжевато-коричневый, с характерным отливом. Но чаще прозвища от названий зверей давали не столько за внешность, сколько с пожеланием: родители надеялись, что ребёнок унаследует от бобра трудолюбие, хозяйственность и силу. В народной культуре бобр считался зверем работящим и «богатым» — его мех ценился высоко, а сам зверь ассоциировался с достатком.

Не стоит сбрасывать со счетов и профессиональную версию. Охота на бобров и выделка их шкур были промыслом, особенно распространённым в северных и центральных губерниях России. Прозвище Бобряш мог получить либо сам охотник, либо скорняк, работавший с бобровым мехом. В этом случае фамилия Бобряшов — прямое указание на род занятий предка, а не на его внешность или характер.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Бобряш + притяжательный суффикс -ов, то есть «сын Бобряша». Она не относится к числу распространённых — найти её можно в основном в центральных и северных областях России, где бобровый промысел был исторически развит. Среди однокоренных фамилий — Бобров, Бобрин, Бобриков, но Бобряшов стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который делает её более «говорящей» и менее формальной.