Фамилия Бобряшева — женская форма от Бобряшев, и её основа — прозвище Бобряш. В старину так могли назвать человека по двум разным причинам, и обе уходят корнями в слово «бобр». Первая версия, зафиксированная в Ярославской губернии, связывает прозвище с цветом волос: Бобряшем называли того, чьи волосы напоминали оттенок бобрового меха — тёмно-коричневый с рыжеватым отливом. Вторая версия отсылает к ремеслу: бобры славятся умением строить прочные плотины и хатки, поэтому прозвище Бобряш могли дать искусному строителю или плотнику.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русского Севера и центральных областей. Суффикс -яш- (Бобряш) — уменьшительно-ласкательный или прозвищный, такой же, как в словах «маляш» или «глупыш». От прозвища Бобряш через притяжательный суффикс -ев- образовалась фамилия Бобряшев (буквально «сын или потомок Бобряша»), а Бобряшева — соответственно, его жена или дочь.

Интересно, что фамилия Бобряшева встречается реже, чем однокоренные Бобров или Бобрин, но именно суффикс -яш- делает её более редкой и регионально окрашенной. Такие прозвища на -яш характерны для говоров Верхнего Поволжья, особенно Ярославской и Костромской областей. Если предки носили фамилию Бобряшева, скорее всего, они происходили именно оттуда — из мест, где бобровый промысел и плотницкое дело были в ходу, а прозвища давали по внешности или мастерству.

Никаких документальных подтверждений о дворянском или крестьянском происхождении фамилии Бобряшева в открытых источниках нет, но по модели образования она относится к самым массовым слоям — крестьянам и посадским людям, которые получали фамилии от уличных прозвищ в XVII–XIX веках.