Фамилия Бобряшова — женская форма от Бобряшов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бобряш, а тот, в свою очередь, связан со словом «бобр». Но здесь есть важная деталь: фамилия образована не напрямую от «бобра», а через суффикс -яш-, который в русской ономастике встречается редко и придаёт основе уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок. То есть Бобряш — это не просто «бобр», а скорее «бобрёнок» или «маленький бобр», возможно, прозвище невысокого, коренастого человека с густыми волосами или того, кто занимался добычей бобров.

Суффикс -ов в мужской форме (Бобряшов) указывает на типичную модель русских фамилий, означающих «чей?» — то есть «сын Бобряша» или «принадлежащий Бобряшу». Такая модель была особенно распространена среди крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда фамилии только закреплялись. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, Бобряшов — фамилия из народной среды, скорее всего, из северных или центральных губерний, где бобровый промысел был развит.

В словарях фамилия не зафиксирована у известных дворянских родов, что подтверждает её крестьянское происхождение. Вариант Бобряшов встречается в переписях Вологодской и Костромской губерний XIX века, но редко. Женская форма Бобряшова, соответственно, появилась как отчество или фамилия по мужу. Спорных версий немного: иногда ошибочно связывают с диалектным «бобря» — бродяга, но это менее вероятно, так как суффикс -яш устойчиво указывает на уменьшительное значение, а не на социальную характеристику.

Таким образом, фамилия Бобряшова — это указание на предка по прозвищу Бобряш, которое могло относиться и к внешности, и к занятию. Сегодня она редкая, и её носители, скорее всего, потомки крестьян из северной России, где бобры водились в изобилии.