Фамилия Бочановская образована по распространённой в славянских языках модели — от названия места через суффикс -ск-. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или выходцы из сёл и местечек, чьё прозвище или официальное имя записывали по названию родового имения или места рождения. В основе фамилии лежит топоним Бочаново или Бочановка. На карте России и Беларуси таких пунктов несколько, и все они, скорее всего, восходят к прозвищу или нецерковному имени Бочан.

Разберём корень. Бочан — южнорусское и украинское слово, означающее «большая бочка», «кадка для воды или вина». В старину так могли прозвать полного, грузного человека либо бондаря — мастера по изготовлению бочек. В польском языке, откуда пришло немало фамилий на -ский, слово beczka (бочка) дало основу фамилии Beczkowski, а её русский аналог — Бочановский. Женская форма Бочановская закрепилась за дочерью или женой носителя мужской фамилии.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в крестьянской среде указывали на принадлежность отцу (Иван — Иванов), фамилии на -ский в XVII–XIX веках часто носили представители духовенства и мелкопоместной шляхты. Семинаристам, поступавшим на службу, нередко меняли бытовую фамилию на более благозвучную, «географическую» — по названию села, где родился. Если предок Бочановских был священником или дьячком, фамилия могла быть дана по приходу Бочаново.

Встречается Бочановская и в среде украинских переселенцев, осевших на Кубани и в Сибири. Там фамилия фиксируется в метриках XIX века без дворянского оттенка — как обычная фамилия казаков или крестьян.

Спорных версий две. Первая — что корень «боч-» связан с ремеслом бондаря, но тогда логичнее была бы фамилия Бондарев или Бочаров. Вторая — от имени Боча, которое могло быть уменьшительным от Богдан или Борис. Но обе гипотезы слабее топонимической: суффикс -ск- прямо указывает на «выходец из», а не на «сын такого-то». Поэтому самая правдоподобная версия — фамилия по названию села или хутора, где жил родоначальник.