Фамилия Бочкун напрямую связана с ремеслом или внешностью предка. В основе лежит прозвище Бочкун, которое, скорее всего, дали мастеру-бондарю — человеку, который делал бочки. Такая версия самая логичная: на Руси бондарное дело было распространено повсеместственно, а прозвища по профессии давали часто и охотно. Суффикс -ун в этом случае типичен для названий лиц по действию (ср. бегун, говорун, плясун), и Бочкун — это буквально «тот, кто делает бочки» или «тот, кто с бочками работает».

Есть и вторая версия, хотя она менее правдоподобна. Согласно ей, Бочкуном могли прозвать человека плотного телосложения и невысокого роста — то есть похожего на бочку. Такие прозвища по внешности тоже встречались, но профессиональное объяснение выглядит убедительнее, потому что точнее и конкретнее: бочка — предмет труда, а не просто сравнение.

Фамилия эта довольно редкая. Если смотреть на её географию, то чаще всего она встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси, в южнорусских областях. Это не случайно: именно там бондарный промысел был особенно развит. Словообразовательная модель проста: прозвище на -ун перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для украинской и белорусской традиции (ср. Ткач, Коваль, Бондарь). В русской среде такую фамилию могли адаптировать, добавив окончание -ов (Бочкунов), но в исходном виде Бочкун сохранилась именно там, где фамилии на -ун не были редкостью.

Таким образом, если вы носите фамилию Бочкун, ваш предок с высокой вероятностью был бондарем — мастером, без которого не обходилось ни одно хозяйство: ни в деревне, ни в городе.