Фамилия Боркун — прозрачный пример того, как одно и то же слово в разных русских говорах могло означать совершенно разные вещи, а значит, и предки носителей фамилии могли заниматься разными делами. Разобраться помогает взгляд на суффикс: -ун в русских фамилиях и прозвищах типичен для деятеля (говорун, бегун). Следовательно, Боркун — это человек, который что-то делал со словом «борк» или «боркать».

Самый надёжный пласт значений лежит в глаголе «боркать» — стучать, бренчать, а также бормотать или ворчать. Если предок был плотником или лесорубом, его могли прозвать за стук топора. Если играл на каком-нибудь простом инструменте — за бренчание. А если отличался вспыльчивым нравом и любил поворчать, прозвище цеплялось за характер.

Другая версия отсылает к слову «борк» в западных говорах — так называли стебло, ствол, дудку или очин пера (то есть полую часть пера, которой писали). Здесь прозвище переходит в профессиональное: Боркуном могли назвать писца, человека, работающего с пером и бумагой. В этом случае фамилия редкая, но логичная — указание на грамотного предка в среде, где грамотность была редкостью.

Есть и третья, менее вероятная, но упоминаемая в ономастике гипотеза: связь с диалектным «боркан» — морковь. Если принять эту версию, Боркун — огородник, выращивавший морковь на продажу. Однако здесь мешает суффикс: от «боркан» естественнее было бы образовать Борканов или Борканников, а не Боркун. Поэтому версия с «боркать» или «борк» (перо) выглядит убедительнее.

Сама фамилия — украинского или южнорусского происхождения, поскольку суффикс -ун особенно распространён именно в этих регионах. Встречается она нечасто, но её носители могут с равной вероятностью вести род от плотника, писца, ворчливого соседа или, что реже, огородника.