Фамилия Боркуев — редкий случай, когда за основу взяли не имя и не профессию, а, скорее всего, прозвище с отчётливым звукоподражательным оттенком. Суффикс -ев указывает на происхождение от имени или прозвища на -ей или -ай: Боркуй, Боркай. Такая модель типична для русских фамилий, особенно на севере и в Поволжье, где часто встречаются фамилии на -уев, -аев.

Корень «борк-» в русских говорах многозначен. Самое вероятное объяснение — связь с глаголом «боркать» (ворчать, брюзжать, говорить сердито) или «боркнуть» (буркнуть, невнятно ответить). В этом случае Боркуем могли прозвать человека неразговорчивого, угрюмого или, наоборот, того, кто постоянно бормочет себе под нос. В рязанских и тамбовских говорах «боркун» означало ворчливого старика, а в псковских — того, кто говорит невнятно, «бормочет».

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная, — от слова «борк» как варианта «борок» (небольшой лес, бор). Тогда прозвище Боркуй мог получить житель у опушки или выходец из местности, называвшейся Борки. Таких топонимов много в Белоруссии, на Украине и в западных областях России, что объясняет географию фамилии: Боркуевы чаще встречаются в Курской, Воронежской областях и в восточной Украине.

Стоит отбросить версию о тюркском происхождении от слова «борк» (шапка, головной убор) — хотя формально она возможна, суффикс -уев для тюркских фамилий нетипичен, а в русской среде такое прозвище не зафиксировано. Гораздо логичнее предположить, что предок носителя этой фамилии был человеком с характером — ворчливым, себе на уме, за что и получил прозвище, ставшее фамилией.