Фамилия Бочнев образована от прозвища или нецерковного имени Бочня. В основе лежит слово «бочка» — ёмкость для хранения жидкостей и сыпучих продуктов. Прозвище Бочня могли дать по разным причинам: полному, «бочкообразному» человеку, либо бондарю — мастеру, который делал бочки. В старину прозвища по ремеслу были распространены повсеместно, но в случае с фамилией Бочнев возможен и другой вариант: в некоторых говорах «бочней» называли упрямого, несговорчивого человека. Точно сказать, какое из значений стало основным для конкретного рода, без генеалогических данных невозможно, но оба варианта вполне реальны.

Модель образования фамилии — типичная для русских фамилий на -ев. Суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. Имя Бочня давало форму притяжательного прилагательного «Бочнев» — сын Бочни. Такая модель была основной для крестьянских и мещанских фамилий центральной России и Поволжья. Интересно, что фамилия Бочнев встречается реже, чем однокоренная Бочкарёв, хотя обе восходят к одному бондарному делу. Бочкарёв — более «прозрачная» фамилия, напрямую указывающая на ремесло, а Бочнев — через прозвище, что делает её менее очевидной для современного носителя.

Географически фамилия тяготеет к Нижегородской, Владимирской и Костромской областям. Это регионы, где исторически было развито бондарное производство — изготовление бочек для перевозки зерна, мёда, рыбы и других товаров. Встречается фамилия и в мордовских регионах, что может объясняться либо русской колонизацией, либо заимствованием прозвища соседними народами.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVII века, но массовое распространение, как и у большинства русских фамилий, получила после отмены крепостного права, когда крестьянам потребовались официальные фамилии для документов. В списках однодворцев и государственных крестьян южных губерний Бочневы тоже встречаются, что говорит о миграции носителей фамилии на юг в XVIII–XIX веках.