Фамилия Бочеев — это типичное русское отчество на -ев, образованное от прозвища Бочей. Такая модель (основа на -й → -ев) встречается реже, чем стандартная -ов, и сразу указывает на древность прозвища: оно было мягким, скорее всего, уменьшительно-ласкательным.

Что стояло за прозвищем Бочей? Самая прямая версия — связь с бочкой. Если человек делал бочки, его называли бочаром, а в народе могли сократить до Бочей. Так что предок носителя фамилии Бочеев с высокой вероятностью был бондарем — ремесленником, чья работа ценилась в любом хозяйстве, от деревни до усадьбы.

Но есть и другой поворот. Бочкой в насмешку называли человека низкого и полного — фигура напоминает кадушку. А если копнуть глубже, в говорах «бочей» могло быть производным от «бочок» (бок), и тогда прозвище давали лежебоке, человеку, который любит полежать на боку. Оба варианта — прозвищные, не из крестильного имени, а из бытовой наблюдательности.

Сама фамилия Бочеев — не частая, но и не единичная. У неё есть «родственники»: Бочаров (от бочар), Бочкин, Бочков. Но Бочеев стоит особняком благодаря суффиксу -ей, который мог быть местным диалектным вариантом. Географически такая форма чаще встречается в южнорусских и среднерусских областях, где слово «бочей» могло закрепиться в говоре.

В словарях ономастики эта фамилия не получила подробного разбора, но по модели образования она укладывается в пласт прозвищ от ремесла и внешности. Никакой сложной этимологии: либо бондарь, либо толстяк, либо лежебока — ирония судьбы в том, что все три варианта могли относиться к одному человеку.