Фамилия Бочеева образована от прозвища Бочей. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «бочка». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть бочаром, ремесленником, выделывающего бочки. Кроме того, Бочеем могли называть полного человека маленького роста. Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило слово «бочок» (бок). В таком случае Бочеем могли именовать лежебоку. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бочей, со временем получил фамилию Бочеева.