Фамилия Бочеева — женская форма фамилии Бочеев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Бочей. Чаще всего это прозвище выводят от слова «бочка». Если придерживаться этой версии, то родоначальник, скорее всего, занимался бондарным ремеслом — делал бочки, кадки и другую деревянную тару. Такие мастера были нужны в каждом хозяйстве, поэтому прозвище Бочей могло закрепиться за человеком по профессии.

Впрочем, «бочка» — слово ёмкое, и прозвище могли дать не только за ремесло, но и за внешность. Бочеем в деревнях нередко называли невысокого, но плотного, круглого человека, похожего фигурой на бочонок. Есть и третья, менее распространённая версия: в основе лежит слово «бочок» (бок). Тогда прозвище могло указывать на привычку лежать на боку, то есть на ленивого, домоседного человека — лежебоку.

В русских фамилиях суффикс -ев (а в женском варианте -ева) типичен для прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Бочей — именно такое прозвище. Модель образования простая: к основе Бочей прибавили фамильный суффикс, и получилось Бочеев, а затем и Бочеева.

Фамилия довольно редкая. Её географическое распространение неширокое, но встретить Бочеевых можно в разных регионах России, особенно в тех, где было развито бондарное дело. Сословной принадлежности у фамилии нет — прозвище Бочей мог получить как крестьянин, так и ремесленник в посаде. Чёткой привязки к дворянству или духовенству не прослеживается.