Фамилия Бочегова — женская форма, а мужская, Бочегов, образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русском языке чаще всего указывает на происхождение по отцу: «чей?» — сын Бочега. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Бочег.

Корень слова — «боч-», прямо связанный с бочкой. В русских говорах «бочег» или «бочаг» могло означать не только большую бочку, но и глубокую яму, омут, заполненный водой. В диалектах Вологодской и Архангельской областей «бочегом» называли небольшой залив или заводь в реке. Соответственно, прозвище Бочег могли дать либо бондарю — мастеру по изготовлению бочек, либо человеку, жившему у такого водоёма. Второе значение менее известно, но именно оно делает фамилию географически привязанной к северным и центральным регионам России, где встречались такие гидронимы.

Менее вероятна, но возможна версия, что Бочег — это искажённая форма имени Богдан или Божко, но тогда фамилия писалась бы иначе (Бочегов — не от Богдана). Более правдоподобно, что перед нами прозвище от профессии или места жительства, причём первое значение (бочка, бондарь) встречается в фамилиях чаще — ср. Бочкарёв, Бочков, Боченин. Бочегов выделяется редким суффиксальным вариантом: не на -арь или -к-, а на -ег, что может быть следствием местного произношения или усечения основы.

По сословному составу фамилия Бочегов не была дворянской — она встречается в основном среди крестьян и мещан, особенно в Пермской и Вятской губерниях, где бондарное дело было распространённым промыслом. В современных данных фамилия редкая, чаще фиксируется в Пермском крае и Удмуртии. Таким образом, предки Бочеговых, скорее всего, были ремесленниками, делавшими бочки, или жили на берегу омута, а фамилия закрепилась в северной части России.