Фамилия Бочерова — женская форма фамилии Бочеров, и чтобы разобраться в её происхождении, стоит в первую очередь взглянуть на саму основу. В русской ономастике суффикс -ов (-ев) обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Бочеров», то есть сын или потомок человека по прозвищу Бочер. Само прозвище Бочер — это профессиональное именование. В южных и центральных говорах России, а также на Украине и в Белоруссии «бочар» или «бочер» — это мастер, изготавливающий бочки, кадки и другую деревянную тару. В русском литературном языке более привычно слово «бондарь», но диалектный вариант «бочер» (от «бочка») был широко распространён. Таким образом, предок носителей этой фамилии, скорее всего, был ремесленником-бочаром.

География фамилии подтверждает эту версию. Фамилия Бочеров (и, соответственно, Бочерова) чаще всего встречается в регионах, где исторически было развито бондарное дело: в Воронежской, Ростовской областях, на Кубани, а также в некоторых областях Украины. Это не случайно: в районах с активным виноделием, пивоварением, хранением зерна и солений бочка была незаменимой тарой, и мастера ценились на вес золота. Интересно, что в некоторых говорах «бочером» могли называть не только бондаря, но и человека, который ходит по деревням и чинит старые бочки — своего рода «бродячего» ремесленника.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. В русском языке есть целое гнездо профессиональных фамилий: Бочкарев (от «бочкарь»), Бондарев, Купер (английский аналог), Кадаш (от украинского «када» — кадка). Бочеров стоит в этом ряду, но с более редким суффиксом. Если «Бочкарев» — это прямое указание на ремесло, то «Бочеров» может быть следствием диалектного произношения или даже прозвищного переосмысления: в некоторых местах «бочером» могли в шутку называть человека с большим животом (похожим на бочку). Однако профессиональная версия остаётся основной и наиболее правдоподобной.

В дореволюционной России фамилии на -ов/-ев считались «крестьянскими» и «мещанскими» — они массово закреплялись за выходцами из низших сословий после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалась фиксация фамилий для учёта. Поэтому предки Бочеровых были, скорее всего, не знатного рода, а людьми рабочей профессии, чей труд был востребован в каждом селе. Сама фамилия не несёт в себе дворянского оттенка, но говорит о практичной и оседлой жизни: бочки нужны были всем — от крестьянина до помещика.