Фамилия Бочерикова — женская форма мужской фамилии Бочериков. В её основе лежит прозвище или профессия Бочерик, Бочар, Бочкарь. Все эти слова в русских говорах означали одно и то же: мастера, который делал бочки, кадки и другую деревянную тару — бочара (бондаря). Суффикс -ик в исходном прозвище Бочерик указывает на лицо, чья деятельность связана с названным предметом: бочка → бочерик. Это типичная для русских фамилий модель образования от названия ремесла, только с редким суффиксом -ик вместо обычного -арь (ср. плотник, печник, но бочерик — почти исчезнувшее слово). Фамилия Бочериков, следовательно, означает «сын (или потомок) бочерика».

В документах фамилия почти не встречается в центральных областях — это скорее северный или сибирский след. В переписных книгах XVII века на Русском Севере (Вятка, Устюг Великий) упоминаются крестьяне с прозвищем Бочар и Бочкарь, но форма Бочериков могла закрепиться в тех местах, где местный говор смягчал «а» в «е» или где слово «бочерик» бытовало как самостоятельное. Второй возможный, но менее вероятный вариант происхождения — от имени Бочерик как уменьшительной формы крестильного имени Борис (через народное «Борес» → «Боча»). Однако связь с бондарным ремеслом выглядит убедительнее: фамилия «ремесленная», а не «именная», и таких фамилий у русских крестьян было большинство.

Сейчас фамилия Бочерикова — редкая. В современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, преимущественно в бывших северных губерниях (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири, куда переселенцы везли свои прозвища. По написанию её иногда путают с фамилией Бочарикова, но разница в суффиксе принципиальна: Бочариков — от «бочар» (бондарь), а Бочериков — от более редкого и локального «бочерик».