Фамилия Бочев — типичная русская фамилия, образованная от прозвища Боч. В её основе лежит слово «бочка», но не напрямую, а через образное прозвище. Чаще всего Бочем нарекали полного, упитанного человека — по сходству фигуры с бочонком. Реже так могли назвать кривобокого, «перекошенного» человека, что тоже отсылает к форме бочки. Есть и другая версия: в некоторых говорах «бочем» называли лентяя, лежебоку — человека, который «валяется, как бочка».

Менее вероятно, что прозвище Боч было профессиональным. Если это так, то его давали бочару — мастеру, который делал бочки, кадки и другую деревянную тару. В таком случае фамилия Бочев ведёт происхождение от ремесленника, а не от внешности или характера предка.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Бочев буквально значит «сын Боча» или «потомок Боча». Такая модель словообразования — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках у крестьян, посадских людей и духовенства.

Интересно, что фамилия Бочев встречается не только у русских, но и у болгар, сербов и македонцев. В южнославянских языках «боч» — то же самое, что «бочка», поэтому прозвище могло возникнуть независимо в разных культурах. Однако в русской среде фамилия редкая, сосредоточена в основном в центральных и южных регионах России.

Однокоренные фамилии — Бочков, Бочкарёв, Бочаров — гораздо чаще указывают на профессию бочара. Фамилия же Бочев стоит особняком: её основа короче, и это усиливает версию о прозвище по внешности или характеру, а не по ремеслу.